/pliant/math/transform.pli
1	submodule "point.pli"
2	submodule "vector.pli"
3	submodule "functions.pli"
4	module "matrix.pli"
5
6	doc
7	[If zero is a bottom left, then rotate is counterclockwise, just as in PostScript coordinate system.] ; eol
8	[If zero is a top left, than rotate is clockwise]
9
10	public
11	constant transform_identity 0
12	constant transform_translate 1
13	constant transform_scale 2
14	constant transform_rotate 3
15
16	type Transform2
17	field Float xx xy xt
18	field Float yx yy yt
19	field Int level
20
21
22	method t compute
23	arg_rw Transform2 t
24	if t:xy<>0 or t:yx<>0
25	t level := transform_rotate
26	eif t:xx<>1 or t:yy<>1
27	t level := transform_scale
28	eif t:xt<>0 or t:yt<>0
29	t level := transform_translate
30	else
31	t level := transform_identity
32
33
34	function transform -> t
35	arg Transform2 t
36	t xx := 1
37	t xy := 0
38	t xt := 0
39	t yx := 0
40	t yy := 1
41	t yt := 0
42	t level := transform_identity
43
44	function transform tx ty sx sy rx ry -> t
45	arg Float tx ty sx sy rx ry ; arg Transform2 t
46	if (rx<>0 or ry<>0)
47	t xx := sx*cos:rx
48	t xy := -sy*sin:ry
49	t xt := tx
50	t yx := sx*sin:rx
51	t yy := sy*cos:ry
52	t yt := ty
53	else
54	t xx := sx
55	t xy := 0
56	t xt := tx
57	t yx := 0
58	t yy := sy
59	t yt := ty
60	t compute
61
62
63	method t matrix -> m
64	arg Transform2 t ; arg Matrix m
65	m resize 3 3
66	m 0 0 := t xx
67	m 0 1 := t xy
68	m 0 2 := t xt
69	m 1 0 := t yx
70	m 1 1 := t yy
71	m 1 2 := t yt
72	m 2 0 := 0
73	m 2 1 := 0
74	m 2 2 := 1
75
76	function transform m -> t
77	arg Matrix m ; arg Transform2 t
78	check m:nb_lines=3 and m:nb_columns=3
79	t xx := m 0 0
80	t xy := m 0 1
81	t xt := m 0 2
82	t yx := m 1 0
83	t yy := m 1 1
84	t yt := m 1 2
85	t compute
86
87	function compose t1 t2 -> t
88	arg Transform2 t1 t2 t
89	if t1:level<=transform_translate and t2:level<=transform_translate
90	t xx := 1
91	t xy := 0
92	t xt := t1:xt+t2:xt
93	t yx := 0
94	t yy := 1
95	t yt := t1:yt+t2:yt
96	t level := shunt t:xt<>0 or t:yt<>0 transform_translate transform_identity
97	else
98	t := transform t2:matrix*t1:matrix
99
100	function compose t1 t2 t3 -> t
101	arg Transform2 t1 t2 t3 t
102	t := transform t3:matrix*t2:matrix*t1:matrix
103
104	function reverse t -> inv
105	arg Transform2 t inv
106	if t:level<=transform_translate
107	inv := t
108	inv xt := -(t xt)
109	inv yt := -(t yt)
110	else
111	inv := transform t:matrix^(-1)
112
113
114	method t '' p -> q
115	arg Transform2 t ; arg Point2 p q
116	if t:level=transform_identity
117	q := p
118	eif t:level=transform_translate
119	q := point p:x+t:xt p:y+t:yt
120	eif t:level=transform_scale
121	q := point p:x*t:xx+t:xt p:y*t:yy+t:yt
122	else
123	q := point p:x*t:xx+p:y*t:xy+t:xt p:x*t:yx+p:y*t:yy+t:yt
124
125	method t '' v -> w
126	arg Transform2 t ; arg Vector2 v w
127	if t:level<=transform_translate
128	w := v
129	eif t:level=transform_scale
130	w := vector v:x*t:xx v:y*t:yy
131	else
132	w := vector v:x*t:xx+v:y*t:xy v:x*t:yx+v:y*t:yy
133
134
135	export Transform2 '. compute' transform '' '. matrix' compose reverse